13.罗马数字转整数

[力扣原题链接](https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/)

## 题目

罗马数字包含以下七种字符： `I`， `V`， `X`， `L`，`C`，`D` 和 `M`。

```
字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000
```

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给你一个整数，将其转为罗马数字。

**示例 1:**

```
输入: "III"
输出: 3
```

**示例 2:**

```
输入: "IV"
输出: 4
```

**示例 3:**

```
输入: "IX"
输出: 9
```

**示例 4:**

```
输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
```

**示例 5:**

```
输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
```

**提示：**

* 1 <= s.length <= 15
* s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
* 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
* 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
* IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
* 关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 [罗马数字 - Mathematics](https://b2b.partcommunity.com/community/knowledge/zh_CN/detail/10753/罗马数字#knowledge_article "罗马数字 - Mathematics") 。

## 思路

每个数字段对应一个或两个字符 **：**

```
数字段             符号
>=1000              M
>=900               CM
>=500               D
>=400               CD
>=100               C
>=90                XC
>=50                L
>=40                XL
>=10                X
>=9                 IX
>=5                 V
>=4                 IV
>0                  I
```

遍历整个罗马数字，用罗马符号**从小到大**进行比较（为了判断是否又满足**罗马数字中小的数字在大的数字的左边**的特殊规则的符号出现），在符合的符号段进行对应数值的累加，最终得到的累加数就是该罗马数字对应的整数。

## 代码

语言：Java

```
class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        int num = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            char c = s.charAt(i);
            switch (c) {
                case 'I':
                    if (i != s.length() - 1) {
                        if (s.charAt(i + 1) == 'X') {
                            num += 9;
                            i++;

} else if (s.charAt(i + 1) == 'V') {
                            num += 4;
                            i++;

} else {
                            num++;
                        }
                    } else {
                        num++;
                    }
                    break;
                case 'V':
                    num += 5;
                    break;
                case 'X':
                    if (i != s.length() - 1) {
                        if (s.charAt(i + 1) == 'L') {
                            num += 40;
                            i++;

} else if (s.charAt(i + 1) == 'C') {
                            num += 90;
                            i++;

} else {
                            num += 10;
                        }
                    } else {
                        num += 10;
                    }
                    break;
                case 'L':
                    num += 50;
                    break;
                case 'C':
                    if (i != s.length() - 1) {
                        if (s.charAt(i + 1) == 'D') {
                            num += 400;
                            i++;

} else if (s.charAt(i + 1) == 'M') {
                            num += 900;
                            i++;

} else {
                            num += 100;
                        }
                    } else {
                        num += 100;
                    }
                    break;
                case 'D':
                    num += 500;
                    break;
                case 'M':
                    num += 1000;
                    break;
                default:
                    return 0;
            }
        }
        return num;
    }
}
```

## 力扣官方代码
* **思路**

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。若输入的字符串满足该情况，那么可以将每个字符视作一个单独的值，累加每个字符对应的数值即可。

例如 XXVII 可视作 X+X+V+I+I=10+10+5+1+1=27。

若存在小的数字在大的数字的左边的情况，根据规则需要减去小的数字。对于这种情况，我们也可以将每个字符视作一个单独的值，若一个数字右侧的数字比它大，则将该数字的符号取反。

例如 XIV 可视作 X−I+V=10−1+5=14。
* **代码**

语言：Java
```
class Solution {
    Map<Character, Integer> symbolValues = new HashMap<Character, Integer>() {{
        put('I', 1);
        put('V', 5);
        put('X', 10);
        put('L', 50);
        put('C', 100);
        put('D', 500);
        put('M', 1000);
    }};

public int romanToInt(String s) {
        int ans = 0;
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int value = symbolValues.get(s.charAt(i));
            if (i < n - 1 && value < symbolValues.get(s.charAt(i + 1))) {
                ans -= value;
            } else {
                ans += value;
            }
        }
        return ans;
    }
}
```