141. 环形链表

# 题目

## 141. 环形链表

[https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle/](https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle/)

# 题解

给定一个链表，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 `next` 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，我们使用整数 `pos` 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 `pos` 是 `-1`，则在该链表中没有环。**注意：`pos` 不作为参数进行传递** ，仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环，则返回 `true` 。 否则，返回 `false` 。

**进阶：**

你能用 *O(1)* （即，常量）内存解决此问题吗？

**示例 1：**

![](/media/202105/2021-05-27_225026.png)

```
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
```

**示例 2：**

![](/media/202105/2021-05-27_225026.png)

```
输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
```

**示例 3：**

![](/media/202105/2021-05-27_225026.png)

```
输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。
```

**提示：**

* 链表中节点的数目范围是 `[0, 104]`
* `-105 <= Node.val <= 105`
* `pos` 为 `-1` 或者链表中的一个 **有效索引** 。

## 思路

快慢指针，慢指针一步步走，快指针两步，如果有相等，快慢会相遇

## 代码

```javascript
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.next = null;
 * }
 */

/**
 * 快慢指针
 * @param {ListNode} head
 * @return {boolean}
 */
var hasCycle = function(head) {
    if(!head || !head.next) return false;
    let slow = head;
    let fast = head.next;
    while(slow !== fast){
        if(!fast || !fast.next) return false;
        slow = slow.next;
        fast = fast.next.next;
    }
    return true;
};
```

## 官方

#### 方法一：哈希表

**思路及算法**

最容易想到的方法是遍历所有节点，每次遍历到一个节点时，判断该节点此前是否被访问过。

具体地，我们可以使用哈希表来存储所有已经访问过的节点。每次我们到达一个节点，如果该节点已经存在于哈希表中，则说明该链表是环形链表，否则就将该节点加入哈希表中。重复这一过程，直到我们遍历完整个链表即可。

**代码**

```
public class Solution {
 public boolean hasCycle(ListNode head) {
 Set<ListNode> seen = new HashSet<ListNode>();
 while (head != null) {
 if (!seen.add(head)) {
 return true;
 }
 head = head.next;
 }
 return false;
 }
}
```

**复杂度分析**

- 时间复杂度：O(N)，其中 N 是链表中的节点数。最坏情况下我们需要遍历每个节点一次。
- 空间复杂度：O(N)，其中 N 是链表中的节点数。主要为哈希表的开销，最坏情况下我们需要将每个节点插入到哈希表中一次。

#### 方法二：快慢指针

**思路及算法**

本方法需要读者对「Floyd 判圈算法」（又称龟兔赛跑算法）有所了解。

假想「乌龟」和「兔子」在链表上移动，「兔子」跑得快，「乌龟」跑得慢。当「乌龟」和「兔子」从链表上的同一个节点开始移动时，如果该链表中没有环，那么「兔子」将一直处于「乌龟」的前方；如果该链表中有环，那么「兔子」会先于「乌龟」进入环，并且一直在环内移动。等到「乌龟」进入环时，由于「兔子」的速度快，它一定会在某个时刻与乌龟相遇，即套了「乌龟」若干圈。

我们可以根据上述思路来解决本题。具体地，我们定义两个指针，一快一满。慢指针每次只移动一步，而快指针每次移动两步。初始时，慢指针在位置 `head`，而快指针在位置 `head.next`。这样一来，如果在移动的过程中，快指针反过来追上慢指针，就说明该链表为环形链表。否则快指针将到达链表尾部，该链表不为环形链表。

**细节**

为什么我们要规定初始时慢指针在位置 `head`，快指针在位置 `head.next`，而不是两个指针都在位置 `head`（即与「乌龟」和「兔子」中的叙述相同）？

- 观察下面的代码，我们使用的是 `while` 循环，循环条件先于循环体。由于循环条件一定是判断快慢指针是否重合，如果我们将两个指针初始都置于 `head`，那么 `while` 循环就不会执行。因此，我们可以假想一个在 `head` 之前的虚拟节点，慢指针从虚拟节点移动一步到达 `head`，快指针从虚拟节点移动两步到达 `head.next`，这样我们就可以使用 `while` 循环了。
- 当然，我们也可以使用 `do-while` 循环。此时，我们就可以把快慢指针的初始值都置为 `head`。

**代码**

```
public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return false;
        }
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head.next;
        while (slow != fast) {
            if (fast == null || fast.next == null) {
                return false;
            }
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        return true;
    }
}
```

**复杂度分析**

- 时间复杂度：O(N)，其中 N 是链表中的节点数。
  - 当链表中不存在环时，快指针将先于慢指针到达链表尾部，链表中每个节点至多被访问两次。
  - 当链表中存在环时，每一轮移动后，快慢指针的距离将减小一。而初始距离为环的长度，因此至多移动 N 轮。
- 空间复杂度：O(1)。我们只使用了两个指针的额外空间。