13. 罗马数字转整数

# 题目

## 13. 罗马数字转整数

[https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/](https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/)

罗马数字包含以下七种字符: `I`， `V`， `X`， `L`，`C`，`D` 和 `M`。

```
字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000
```

例如， 罗马数字 2 写做 `II` ，即为两个并列的 1。12 写做 `XII` ，即为 `X` + `II` 。 27 写做 `XXVII`, 即为 `XX` + `V` + `II` 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 `IIII`，而是 `IV`。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 `IX`。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

- `I` 可以放在 `V` (5) 和 `X` (10) 的左边，来表示 4 和 9。
- `X` 可以放在 `L` (50) 和 `C` (100) 的左边，来表示 40 和 90。
- `C` 可以放在 `D` (500) 和 `M` (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

**示例 1:**

```
输入: "III"
输出: 3
```

**示例 2:**

```
输入: "IV"
输出: 4
```

**示例 3:**

```
输入: "IX"
输出: 9
```

**示例 4:**

```
输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
```

**示例 5:**

```
输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
```

**提示：**

- `1 <= s.length <= 15`
- `s` 仅含字符 `('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')`
- 题目数据保证 `s` 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 `[1, 3999]` 内
- 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
- IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
- 关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 [罗马数字 - Mathematics ](https://b2b.partcommunity.com/community/knowledge/zh_CN/detail/10753/罗马数字#knowledge_article)。

# 题解

## 思路

遍历字符串，根据罗马数字求和，当遇到比下一个小的时候，减去其值。

## 代码

```javascript
/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */

// 字符和数字映射值
const MAP = {
    "M": 1000,
    "D": 500,
    "C": 100,
    "L": 50,
    "X": 10,
    "IX": 9,
    "V": 5,
    "IV": 4,
    "I": 1,
};
var romanToInt = function(s) { 
    let ans = 0;
    const n = s.length;
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        const value = MAP[s[i]];
        if (i < n - 1 && value < MAP[s[i + 1]]) {
            ans -= value;
        } else {
            ans += value;
        }
    }
    return ans;
};
```

## 官方

**思路**

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。若输入的字符串满足该情况，那么可以将每个字符视作一个单独的值，累加每个字符对应的数值即可。

例如 XXVII 可视作 X+X+V+I+I=10+10+5+1+1=27。

若存在小的数字在大的数字的左边的情况，根据规则需要减去小的数字。对于这种情况，我们也可以将每个字符视作一个单独的值，若一个数字右侧的数字比它大，则将该数字的符号取反。

例如 XIV 可视作 X−I+V=10−1+5=14。

**代码**

```javascript
var romanToInt = function(s) {
    const symbolValues = new Map();
    symbolValues.set('I', 1);
    symbolValues.set('V', 5);
    symbolValues.set('X', 10);
    symbolValues.set('L', 50);
    symbolValues.set('C', 100);
    symbolValues.set('C', 100);
    symbolValues.set('D', 500);
    symbolValues.set('M', 1000);  
    let ans = 0;
    const n = s.length;
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        const value = symbolValues.get(s[i]);
        if (i < n - 1 && value < symbolValues.get(s[i + 1])) {
            ans -= value;
        } else {
            ans += value;
        }
    }
    return ans;
}
```