[12] 整数转罗马数字

## [12] 整数转罗马数字

[力扣原题链接](https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/)

罗马数字包含以下七种字符： `I`， `V`， `X`， `L`，`C`，`D` 和 `M`。

例如， 罗马数字 2 写做 `II` ，即为两个并列的 1。12 写做 `XII` ，即为 `X` + `II` 。 27 写做  `XXVII`, 即为 `XX` + `V` + `II` 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 `IIII`，而是 `IV`。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 `IX`。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

* `I` 可以放在 `V` (5) 和 `X` (10) 的左边，来表示 4 和 9。
* `X` 可以放在 `L` (50) 和 `C` (100) 的左边，来表示 40 和 90。
* `C` 可以放在 `D` (500) 和 `M` (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给你一个整数，将其转为罗马数字。

**示例 1:**

**示例 2:**

**示例 3:**

**示例 4:**

<pre> 输入: num = 58
 输出: &#34;LVIII&#34;
 解释: L = 50, V = 5, III = 3.
</pre>

**示例 5:**

<pre> 输入: num = 1994
 输出: &#34;MCMXCIV&#34;
 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.</pre>

**提示：**

* `1 <= num <= 3999`

### 思路

根据题意定义好固定的数字跟罗马字符映射关系，再用一个 vector 保存已有数据，将 num 依次转换为可转化的罗马数字并拼接起来即可。

### 代码

```cpp
class Solution {
public:
 std::map<int,string> num_2_str_map; //数字与罗马字符映射关系
 std::vector<int> can_change_num; //保存有映射关系的数据 并逆序排序

string helper(int num,int begin_index) //begin_index 参数 用来减少重复计算 不需要每次都从第一个开始计算
 {
 string cur_str;
 if(begin_index < 0 || begin_index >= (int)can_change_num.size()) return ""; //越界保护 出现这种情况正常就是转化完成了
 if(num <= 0) return ""; //递归出口 转化完成

for(int i = begin_index;i < (int)can_change_num.size(); ++i) //从 begin_index 开始检查 num 可转化为哪些数字
 {
 if(num >= can_change_num[i])
 {
 cur_str += num_2_str_map[can_change_num[i]]; //转化
 cur_str += helper(num - can_change_num[i],i); //转化剩下的数字
 break;
 }
 }
 return cur_str;
 }

string intToRoman(int num) {
        if(num_2_str_map.empty())   //这一段正常应该在构造函数里处理
        {
            num_2_str_map[1] = "I";
            num_2_str_map[4] = "IV";
            num_2_str_map[5] = "V";
            num_2_str_map[9] = "IX";
            num_2_str_map[10] = "X";
            num_2_str_map[40] = "XL";
            num_2_str_map[50] = "L";
            num_2_str_map[90] = "XC";
            num_2_str_map[100] = "C";
            num_2_str_map[400] = "CD";
            num_2_str_map[500] = "D";
            num_2_str_map[900] = "CM";
            num_2_str_map[1000] = "M";

can_change_num.clear();

for(auto iter = num_2_str_map.begin();iter != num_2_str_map.end(); ++iter)
 {
 can_change_num.push_back(iter->first);
 }
 std::sort(can_change_num.begin(),can_change_num.end(),greater<int>()); //逆序排序
 }

return helper(num,0);
    }
};
```

### 力扣题解代码

```cpp
const string thousands[] = {"", "M", "MM", "MMM"};
const string hundreds[] = {"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"};
const string tens[] = {"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"};
const string ones[] = {"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"};

class Solution
{
public:
    string intToRoman(int num)
    {
        return thousands[num / 1000] + hundreds[num % 1000 / 100] + tens[num % 100 / 10] + ones[num % 10];
    }
};
```